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1、其实这样的函数非常多，借助狄利克雷函数，我们可以方便地构造出很多例子，首先来介绍一下狄利克雷函数：
2、这个函数是一个所有点都不连续的函数，这点我们可以利用连续性的定义来知道。函数在一个点x=a处连续的意思是指，
3、可以想象，不管a取什么值，那么在它的左侧和右侧的任何小邻域中，都会包含无限多个有理数和无理数，而有理数处和无理数处函数取值又是不一样的，因此左极限和右极限都不存在，所以这一点也就不可能是连续的。
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